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배기튜닝 연속기획 1편 배기매니폴드부터 하나하나 알아보시죠
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[데이터분석] 매니폴드(manifold)란? – Hack your life
Statictics & Math & Data Science/통계&데이터분석의 다른 글 … [통계] 차원의 저주와 K-NN(최근접이웃) 알고리즘 [통계, 머신러닝] 차원의 저주 차원의 저주란 차원이 …
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Date Published: 12/9/2022
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계측 매니 폴드 란 무엇이며 왜 필요한가요? – 탱크 청소 기계
매니 폴드는 여러 기능을 제공하는 다각적 인 제품으로 압력 기기와 함께 사용하기위한 필수 구성 요소입니다. 이전 뉴스 다음 뉴스. 최신 가격을 …
Source: ko.hubeibaoyi.com
Date Published: 6/13/2021
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의미를 보존하는 공간, manifold
이 현상을 매니폴드(manifold) 관점에서 살펴보겠습니다. manifold란? 이미지를 구성하는 픽셀, 화소를 하나의 차원으로 간주하여 우리는 고차원 공간에 …
Source: kh-mo.github.io
Date Published: 8/10/2022
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실린더 헤드 – 흡기매니폴드(Intake Manifold) 와 배기매니폴드 …
이것을 매니폴드라고 한다. 흡기매니폴드는 공기나 혼합 가스를 실린더에 흡입하는 파이프로서, 주철이나 강관 또는 알루미늄 합금으로 …
Source: iiam-mechanic.tistory.com
Date Published: 12/15/2021
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Manifold가 무엇일까?
Manifold란 무엇일까? 1. Manifold는 topological space의 일부이다? 2. Locally Euclean 하다. 3. 어려운 말 집어치우고, 어떤 공간이 있다고 하자 …
Source: enginius.tistory.com
Date Published: 5/3/2021
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매니폴드란 무엇인가 – 지식
매니폴드란? · 매니폴드는 이 부분에서 수동 또는 자동으로 가스 수집을 제거할 수 있는 공급 및 반환 물의 수집, 흐름 조정 및 제어를 나타냅니다. · 바닥 난방 시스템에서 …
Source: m.ko.ifanplumbing.com
Date Published: 12/8/2021
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흡기 매니 폴드 란 무엇입니까?
연료 주입 엔진,그 두 가지 주요 목적으로 유지하고 많은 양의 공기 분산 equallybetween 각각의 실린더입니다., 기화기 엔진에서 흡기 매니 폴드는 연료/공기 혼합물 …
Source: imagexinnovation.com
Date Published: 3/19/2021
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[정리노트] [AutoEncoder의 모든것] Chap2. Manifold Learning …
Manifold란 고차원 데이터(e.g Image의 경우 (256, 256, 3) or. … 고차원의 데이터는 밀도가 낮지만 이를 포함하는 저차원의 매니폴드가 있습니다.
Source: deepinsight.tistory.com
Date Published: 8/17/2021
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주제에 대한 기사 평가 매니 폴드 란
- Author: 모텍 Motech
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- Date Published: 2020. 3. 31.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=_XmkTCconGs
[데이터분석] 매니폴드(manifold)란?
[데이터분석] 매니폴드(manifold)란?매니폴드를 설명할 때 대표적인 예시로 나오는게 스위스 롤이다.
스위스롤의 특징을 보면 3차원의 공간에 롤처럼 말린형태로 데이터가 분포해 있다.
이 데이터 공간에 개미가 한마리 살고 있다고 가정해보자. 우리는 롤 안쪽에서 바깥쪽의 거리를 계산할 때, 공간상에서 가로지르는 유클리디안 방식으로 거리를 구하기 때문에 거리가 가깝다. 하지만 개미의 입장에서는 점프를 할 수 없기 때문에 롤을 따라서 바깥으로 도달하기위한 거리는 훨씬 멀다. 그리고 개미의 입장에서는 비선형적인 곡선도 국부적으로는 직선으로 근사되기 때문에 평면으로 느낄 것이다. (매니폴드 상의 임의의 점도 미소 구간에서는 유클리디안 공간) 우리가 사는 세상을 지도로 보면 2차원이지만 실제로는 구 형태의 3차원 매니폴드에 있는 것과 같다.
매니폴드 학습이라는 단어의 주관적인 이해는 ‘눈을 감고(학습이되지 않은 상태에서) 비유클리디안 형태를 만져가며(데이터를 이용해) 모양을 이해해(모델을 학습해) 나간다’라고 이해하고 있다. 매니폴드 학습을 하게되면 학습된 모델의 latent vector(기저 벡터)는 우리가 생각하는 차원과 다를 수 있으며, 위의 스위스롤도 신경망 모델의 입장에선 경우에 따라 펼친 모양으로 학습을 하게 될 것이다.
위 그림에서 선이 없고 점만 있다고 가정하면 단순한 데이터의 분포로 보일 수 도 있다. 하지만 실제로는 꼬여있는 실처럼 실선은 매니폴드를 나타낸다. 그리고 그 선이 모델이 학습해야할 매니폴드이다. 이 선을 고차원으로 projection하면 그림에서 실의 한쪽 끝을 잡고 들어올린다고 생각해볼수 있다. 그러면 꼬인 실이 펴지게 된다. 이와 비슷하게 차원을 높임으로써 매니폴드 학습을 쉽게할 수도 있다. 실제로 신경망 모델은 중간 층의 차원을 높임으로써 매니폴드 학습을 한다.
의미를 보존하는 공간, manifold · kh-mo’s blog
랜덤한 난수를 발생시켜 사진을 하나 만든다면 우리는 어떤 사진을 얻을 수 있을까요? 아마 아래와 같은 사진을 얻을 것입니다.
노이즈가 가득한 사진을 얻게 되었습니다. 수천 번을 반복해도 이와 같을 것입니다. 그런데 여기서 이상한 점은 분명 우리가 카메라로 찍는 사진도 어떤 숫자의 조합이기 때문에 난수 발생기를 이용해 사진을 만든다면 평소에 보는 그럴듯한 사진 또는 그것과 유사한 사진이 만들어질 수도 있어야 합니다. 그러나 실험 결과는 그런 이미지가 생성되지 않음을 보여줍니다. 왜 그럴까요? 이 현상을 매니폴드(manifold) 관점에서 살펴보겠습니다.
이미지를 구성하는 픽셀, 화소를 하나의 차원으로 간주하여 우리는 고차원 공간에 한 점으로 이미지를 매핑시킬 수 있습니다. 내가 가진 학습 데이터셋에 존재하는 수많은 이미지를 고차원 공간 속에 매핑시키면 유사한 이미지는 특정 공간에 모여있을 것입니다. 이 내용과 관련한 좋은 시각화 자료는 여기를 참고하시기 바랍니다. 그리고 그 점들의 집합을 잘 아우르는 전체 공간의 부분집합(subspace)이 존재할 수 있을텐데 그것을 우리는 매니폴드(manifold)라고 합니다.
위 그림을 보면 3차원 공간에 놓인 점들이 특정한 공간 형태를 따라 분포되어 있음을 직관적으로 볼 수 있습니다. 이렇게 나타난 특정 공간이 매니폴드입니다.
매니폴드 공간을 정의하고 찾았다면 그것의 의미는 무엇일까요? 내가 가진 데이터들을 잘 아우르는 공간이라는 것은 알겠는데 그것으로 무엇을 할 수 있을까요? 지금부터 그것을 알아보겠습니다.
우선 매니폴드는 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다.
Natural data in high dimensional spaces concentrates close to lower dimensional manifolds.
고차원 데이터의 밀도는 낮지만, 이들의 집합을 포함하는 저차원의 매니폴드가 있다.
Probability density decreases very rapidly when moving away from the supporting manifold.
이 저차원의 매니폴드를 벗어나는 순간 급격히 밀도는 낮아진다.
Manifold가 무엇일까?
Manifold란 무엇일까?
1. Manifold는 topological space의 일부이다?
2. Locally Euclidean 하다.
3. 어려운 말 집어치우고, 어떤 공간이 있다고 하자. 예를 들면 n 차원 공간이 있다고 하자.
4. 그리고, 이 공간이 특정 open set의 union으로 표현된다고 하자.
5. 위 돼지의 패치들이 open set이라고 볼 수 있다.
6. 이러한 각 패치들이 n 차원 공간과 homeomorphic한 관계를 갖고 있다.
Homeomorphic ( = topological isomorphism) continuous이고, inverse가 continuous 이다.
이러한 관계는 topological property를 보존한다. 아마? one-to-one onto (bijective) mapping 일 것이다.
7. 이게 다다…
8. 삼차원 공간속에서 정의된 이차원 표면은 이차원 manifold이다.
Partition of Unity (of a topological space ‘$X$’)
1. continuous function의 집합 ‘$R$’ 2. ‘$X$’에서 unit interval [0 1]로 보내주는 함수의 집합 3. manifold에서 정의된 함수의 적분에 사용될 수 있다. 4. 어떤 ‘$x \in X$’에 대해서 함수 ‘$\rho \in R$’ 의 합은 1이다. $$ \sum_{\rho \in R} \rho(x) = 1 $$ 5. 즉 일종의 weighted sum을 할 때 사용될 수 있다.
흡기 매니 폴드 란 무엇이며 무엇을합니까? /CJ Pony Parts
흡기 매니 폴드의 일부는 엔진이 제공하는 신선한 공기가 실린더입니다. 그것은 작품과 함께 공기 흡입구,스로틀체,연료 전달 시스템도록 적절한 혼합물의 공기와 연료는 연소에 의해 엔진입니다.
연료 주입 엔진,그 두 가지 주요 목적으로 유지하고 많은 양의 공기 분산 equallybetween 각각의 실린더입니다., 기화기 엔진에서 흡기 매니 폴드는 연료/공기 혼합물을 기화기에서 실린더로 분배합니다.
부품의 흡기 매니폴드
흡기 매니폴드 플레 넘
플레 넘은 큰 구멍의 상단에 다양하다. 그것은 준비가 될 때까지 공기를 보유하는 저수지 역할을합니다.실린더에. 플레 넘은 흡기 밸브를 통과하기 전에 주자에게 공기를 고르게 분배합니다.플레 넘의 크기는 엔진의 성능에 영향을 미칩니다. 애프터 마켓 매니 폴드는 분할 플레 넘을 가질 수 있습니다.두 개로 분리., 이 디자인은 매니 폴드 내부를 청소하기가 더 쉽습니다.
흡기 매니폴드 주자
선수들 튜브를 수행하는 공기에서 플레 넘를 입구 포트에서 각각의 실린더 머리입니다. 연료 분사 용엔진에는 각 러너의 연료 분사 장치 용 포트가 있습니다. 공기가 들어가기 직전에 연료가 주입됩니다.입구 포트.주자의 크기는 엔진 성능에 관해서 중요한 요소입니다. 너비와 길이는 엔진의 최고 마력이 어디에 있는지를 크게 결정합니다.,
는 어떻게 흡기 매니폴드가 작동하는가?
공기는 흡기 및 스로틀 바디를 통해 흡기 매니 폴드의 플레 넘으로 이동합니다. 그런 다음 플레 넘은 평등하게주자 각자에게 공기를 전달하십시오. 흡기 스트로크 동안 피스톤은 아래로 이동하여 낮은 압력을 생성합니다.실린더에서. 이것은 러너(고압의 영역)에서 실린더로 공기를 빨아들입니다.
흡기 밸브가 닫히면 러너의 공기를 다시 보내는 압력 파가 생성됩니다., 그런 다음 흡기 밸브가 다시 열리면 실린더로 되돌아옵니다.
이 과정은 엔진을 차단할 때까지 실린더 각각에 대해 반복해서 발생합니다.
흡기 매니 폴드의 진화
1990 년 이전에 많은 차량에 기화 엔진이있었습니다. 이 차량에서는 연료가 흡기 매니 폴드 내부에 분산되어 있습니다.기화기에서. 따라서 흡기 매니 폴드는 연료 및 공기 혼합물을 각 실린더에 전달하는 책임이 있습니다.
흡기 매니 폴드의 차가운 벽에 연료가 응축되는 것을 방지하려면 가열이 필요합니다., 이 올 수 있습 fromelectric 에서 가열하고 다기관,배기 가스를 전달하는 아래에서,또는 냉각수 순환니다. 이시기의 대부분의 인 타케 마니 폴드는 주철 또는 주조 알루미늄으로 만들어집니다.
90 년대 초반부터 대다수의 엔진이 연료 분사를 사용하여 실린더에 가스를 전달하기 시작했습니다. 이 엔진에서 흡기 매니 폴드는 공기 분배에만 관여합니다. 연료를 방지하기 위해 열이 더 이상 필요하지 않으므로연결,다른 재료가 사용될 수있다. 주조 알루미늄뿐만 아니라 플라스틱 흡기 매니 폴드를 보는 것이 일반적입니다.현대 차량.,
성과 흡기 매니폴드
디자인 흡기 매니 폴드의 영향이 얼마나 많은 공기를 전달하고 어떻게 신속하다. 플레 넘과 러너의 크기와 모양에 이르기까지 모든 것이 공기가 전달되는 방법과시기를 바꿀 수 있습니다.
성능 흡기 매니 폴드에는 더 나은 공기 흐름을 위해 더 큰 플레 넘과 러너가 장착되어 있습니다. 스플릿이있는 매니 폴드플렌은 더 쉬운 연마 및 청소를 허용합니다. 스페이서는 때때로 플레 넘 크기를 조정하기 위해 추가 될 수 있습니다.특정 엔진 성능 곡선을 얻을 수 있습니다.,
최종 실린더쪽으로 테이퍼 진 플레 넘은 더 균일 한 공기 분배를 보장합니다. 일부 매니 폴드에는 더 많은 전력을 위해 열 축적을 줄이는 데 도움이되는 공기 간격이 있습니다. 성능 흡기 매니 폴드는 새로운 배기 장치,콜드 에어 흡기 장치,실린더 헤드 및 스로틀 바디와 잘 어울립니다.
가변 길이 흡기 매니폴드
가변 길이 흡기 매니폴드가 지켜봐 주자는 당신에게 힘을 줄에 걸쳐 넓은 범위의 RPMbands., 자연 흡기 엔진을 가지고 있더라도 흡기 매니 폴드를 튜닝하면 과급기 효과를 얻을 수 있습니다.
우리가 설립 한 바와 같이,흡기 매니 폴드 주자는 밀도가 높은 공기의 파도로 가득 차 있습니다. 공기가 얼마나 빨리 다시 반사되는지러너는 길이와 너비에 따라 다릅니다. 올바른 타이밍으로 조밀 한 파도가 흡기 밸브에 도착합니다.그것이 열리면. 이 여분의 압력은 실린더에 더 많은 공기를 보내어 더 많은 힘을 위해 과급기 효과를줍니다.
흡기 밸브 개폐의 타이밍은 엔진 속도에 따라 달라집니다., 고정 길이 러너를 사용하면 얻을 수 있습니다.좁은 RPM 범위 내에서 성능 향상. 이것이 성능 매니 폴드가 종종 가변 길이와 함께 제공되는 이유입니다.러너. 가변 길이 흡기 매니 폴드의 조합으로 다른 크기의 주자하는 당신에게 힘을 줄에 걸쳐 abroader RPM 범위에 있습니다.
At lower Rpm,그것의 더 긴 주자로 데 시간이 오래 걸리게 됩 공기 히트 플레 넘에 올 backdown. 좁은 주자는 또한 좋은 낮은 RPM 범위로 증가하는 속도 및 난류의 공기를 지킵니다, 짧은 주자는 공기가 더 빨리 여행 할 때 더 높은 Rpm 에 더 좋습니다. 위해 설계된 주자높은 Rpm 은 종종 더 넓어서 향상된 공기 흐름과 적은 제한을 허용합니다.
일부 가변 흡기 길이 매니 폴드에는 엔진 속도에 따라 열리고 닫히는 버터 플라이 밸브가 있습니다. Duringlower Rpm,벨브는 더 길거나 더 좁은 단면도를 통해서 공기를 보내기 위하여 닫을 것입니다. 더 높은 Rpm 에서 밸브가 열립니다.더 짧고 직접적인 경로에서 공기를 지시하십시오., 어디에 고정된 흡기 매니폴드에만 제공을 향상에 작은 RPMrange,을 지켜봐 주자는 당신에게 더 많은 전력의 더 넓은 범위에서 Rpm.
포팅 및 연마
포팅 및 연마 흡기 매니 폴드는 모두 공기 흐름을 향상시키는 것입니다. 때로는 therunners 의 끝 부분에있는 개구부가 실린더 헤드의 포트 개구부까지 일치하지 않습니다. 이것은 그것의 방법을 만들 때 공기를 늦춥니다.흡기 밸브와 성능에 부정적인 영향을 미칩니다.,
포팅하는 매니폴드가 필요합을 가르치기도 초과 물자 그 열에너 및 실린더 헤드의 포트는된 비슷한 직경이 있습니다. 일부는 또한뿐만 아니라 흡기 매니 폴드 내에서 스로틀 바디 보어를 열도록 선택합니다.포팅 된 흡기 매니 폴드가 있으면 연마가 다음 단계입니다. 연마는 연마제를 사용하여 제거하는 것과 관련이 있습니다.주자의 벽에 거칠기. 벽을 부드럽게함으로써 러너 볼륨을 높일 수 있습니다.
이식하고 닦은 흡기 매니폴드 향상됩니다 공기 흐름을 선도하고,더 많은 마력과 더 나은 성능을 제공합니다.피>
[정리노트] [AutoEncoder의 모든것] Chap2. Manifold Learning이란 무엇인가
Manifold Learning이란 무엇인가
본 포스팅은 이활석님의 ‘AutoEncoder의 모든 것’에 대한 강연 자료를 바탕으로 학습을 하며 정리한 문서입니다. 이활석님의 동의를 받아 출처를 밝히며 강의 자료의 일부를 인용해왔습니다.
AutoEncoder의 모든것 (포스팅 리스트)
지난 시간에는 Deep Neural Network의 학습 방법에 대해 알아보았습니다.
Deep Neural Network의 학습 방법이 MLE와 같다는 것에 대한 이해가 있으시다면 Chap2를 시작하셔도 좋습니다.
만약 이 말에 의미가 와닿지 않으신다면 아래의 포스팅을 참고해 주시길 바랍니다.
Manifold Learning
우선 Manifold Learning에 대해 직관적으로 알아보도록 하겠습니다.
Manifold란 고차원 데이터(e.g Image의 경우 (256, 256, 3) or…)가 있을 때 고차원 데이터를 데이터 공간에 뿌리면 sample들을 잘 아우르는 subspace가 있을 것이라는 가정에서 학습을 진행하는 방법입니다.
이렇게 찾은 manifold는 데이터의 차원을 축소시킬 수 있습니다.
✔️Check Slide -> more information about it
f(·): embedding function
m: extrinsic dimension
d: intrinsic dimension or latent space(지금부터 우리는 latent space라는 표현을 많이 사용 할 것입니다!)
Manifold Learning은 언제 사용될까?
manifold Learning이 어디에 사용되는지 물으면 4가지 답을 얻을 수 있습니다.
1. Data Compression
2. Data Visualization
3. Curse of dimensionality
4. Discovering most important features
여기서 3번 차원의 저주를 잠깐 알아보도록 하겠습니다. 강의에서 설명해 주신 내용을 정리해 보도록 하겠습니다.
데이터의 차원이 증가할수록 해당 공간의 크기(부피)는 기하급수적으로 증가합니다
동일한 개수의 데이터의 밀도는 차원이 증가할수록 급속도로 희박해지게 됩니다
따라서 차원이 증가할수록 데이터 분포 분석 또는 모델 추정에 필요한 샘플 데이터의 개수가 기하급수적으로 증가 하게 됩니다.
Manifold의 가정
왜 차원의 저주(Curse of Dimensionality)가 Manifold의 특징인지 다음 슬라이드를 통해 알 수 있습니다.
고차원의 데이터는 밀도가 낮지만 이를 포함하는 저차원의 매니폴드가 있습니다.
이 저차원의 매니폴드를 벗어나는 순간 밀도는 급격히 낮아지게 됩니다.
즉 고차원의 데이터를 잘 표현하는 manifold를 통해 우리는 샘플 데이터의 특징을 파악할 수 있는 것입니다.
앞서 manifold는 고차원 데이터를 잘 표현한다고 배웠습니다
고차원의 데이터를 잘 표현한다 함은 바로 데이터의 중요한 특징을 발견하는 것입니다
고차원 데이터의 manifold 좌표들을 조정해보면 manifold의 변화에 따라 학습 데이터도 유의미하게 조금씩 변하는 것을 확인 할 수 있습니다.
Data(샘플)를 잘 아우르는 manifold를 찾게 되면 어떤 효과를 얻을 수 있을까요?
Feature를 잘 찾았기 때문에 manifold의 좌표를 조금씩 변경해가면서 데이터를 유의미하게 조금씩 변화시킬 수 있습니다.
이는 Data(샘플)의 Dominant 한 Feature를 잘 찾았기 때문입니다.
역으로 manifold를 잘 찾았다면 dominant feature가 유사한 sample들을 찾아볼 수 있습니다
학습이 잘 되어 좋은 manifold를 찾는다면 유사한 데이터를 찾아볼 수 있게 됩니다
일반적으로 학습된 manifold는 얽혀 있습니다 (예 : 복잡한 방식으로 데이터 공간에 인코딩 됨)
manifold 가 풀리면 해석이 쉽고 작업에 쉽게 적용할 수 있습니다.
Dimensionality Reduction Taxonomy
Machine Learning에 대해 공부를 해보셨다면 PCA 알고리즘을 한 번쯤 들어보셨을 것입니다. 간단하게 말하자면 원 데이터를 공간에 뿌려 hyper plane을 찾는 방법입니다. 이때 PCA 알고리즘의 수식은 우리가 Neural Network에서 사용하는 Linear 한 수식이 됩니다. 이 때문에 Taxonomy에서는 Linear 한 방법으로 분류됩니다.
다음 시간부터 다룰 AutoEncoder는 Non-Linear 한 방법론입니다. 벌써부터 기대가 되는군요!
Summary
이번 시간에는 Manifold 및 Manifold Learning에 대해 배워보았습니다.
아마 ‘AutoEncoder의 모든것’ 강의를 통틀어 조금은 숨통이 트이는 시간이 아니었나 생각합니다.
원본 데이터로부터 Dominant한 Feature를 추출하는 Manifold Learning에 대한 개념을 숙지하시길 바랍니다.
이상 Steve-Lee였습니다. 오늘도 감사합니다!
Reference
키워드에 대한 정보 매니 폴드 란
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